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On étudie la chute d’une bille dans une éprouvette graduée remplie d’huile.
3 forces s’exercent sur la bille lors de sa chute :
- son poids : de valeur constante P=ρb.V.g,
- la poussée d’Archimède : orientée vers le haut et de valeur constante : PA=ρg.V.g,
- les forces de frottement de l’huile : elles s’opposent au mouvement et leur valeur augmente en fonction de la vitesse (). Leur valeur s’exprime sous la forme : f = k., avec k le coefficient de frottement.
Diamètre de la bille D=10 mm
Masse volumique de la bille : ρb=7563 kg.m-3
Masse volumique de l’huile : ρg=920 kg.m-3
Volume d’une sphère : = 4..3/3
Coefficient de frottement : k = 0,037 USI
Constante de gravitation : = 9,8 . −1
1. On appelle h, la hauteur descendue par la bille dans l’éprouvette (de sorte que h=-Y). Décrire le mouvement de la bille pour0 10
2. Donner une relation entre les 3 forces s’exerçant sur la bille lorsque h > 10 .
3. En déduire une expression de en fonction de ρb, ρg, V, g, k.
4. Calculer la vitesse maximale atteinte par la bille. Exprimer le résultat en mm.s-1.
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