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Bonjour, pouvez vous m'aider pour ce petit d'exercice s'il vous plait
Avec en pièces jointes la figure pour l'exercice (Ne pas s'occuper du texte en pièce jointe seulement la figure)
ABCD est un carré de côté 1.
Les points E et F appartiennent respectivement à la demi-droite [Ay) et au segment [DC] et vérifient AE=CF.
I est le point d'intersection des droites (AB) et (EF).
On pose AE = x = CF.
1- En utilisant un théorème du collège bien connu, démontrer que AI = [tex] \frac{x-x^2}{x+1}
[/tex]
2- Etudier sur l'intervalle [0;+∞[ les variations de la fonction f : x --> [tex] \frac{x-x^2}{x+1}
[/tex]
3- En déduire la position du point E pour que la distance AI soit maximale.
