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On considère un rectangle ABCD tel que AB=10cm, AD=8cm.M étant un point du segment AB, on construit le carre AMEP et le rectangle EGCF.ON note x la longueur en cm du segment AM et f(x) l'aire en cm² de l'aire coloriée.

1)démontrer que l'aire de la partie coloriée est égale à (8-x)(10-x)+x²
2)on considère la fonction f définie par f(x)=(8-x)(10-x)+x².Développer, réduire et ordonner f(x).
3)a)calculer l'aire en cm² du rectangle ABCD.
b)écrire l'équation qui traduit que la valeur de f(x) , l'aire de la partie coloriée, est égale à la partie de l'aire non coloriée ?
4)soit A(x)=2x²-18x+80
a)demontrer que A(x)=40 est équivalente à 4x²-36x+80=0, elle meme equivalente a 4x²-36x+80=1.
b)en deduire que A(x)=40 est equivalente a (2x-9)²=1
c)resoudre (2x-9)²=1
5) d'apres les questions précédentes pour quelle(s) position(s) du point M sur le segment AB l'aire de la partie coloriee est elle egale a l'aire de la partie non coloriée ?

pouvez vous m'aider s'il vous plait a faire cette exercice de maths car je suis nul en maths et j'ai vraiment besoin d'aide please!!! c'est pour demain

On Considère Un Rectangle ABCD Tel Que AB10cm AD8cmM Étant Un Point Du Segment AB On Construit Le Carre AMEP Et Le Rectangle EGCFON Note X La Longueur En Cm Du class=

Sagot :

1) Démontrer que l'aire de la partie coloriée est égale à (8-x)(10-x) +x².2) On considère la fonction f définie par: f(x)= (8-x)(10-x) +x². Développer, réduire, et ordonner.=> là j'ai trouvé 2x² - 18x + 803) a. Calculer l'aire, en cm², du rectangle ABCD.=> là j'ai 80 cm²b. Pour quelle valeur de f(x) l'aire de la partie colorisée est-elle égale à l'aire de la partie non colorisée?4) Soit A(x) = 2x² - 18x + 80.a. Démontrer que l'équation A(x) =40 est équivalente à l'équation 4x²-36x+80=0, elle-même équivalente à l'équation 4x²-36x+81=1.b. En déduire que l'équation A(x))=40 est équivalente à l'équation (2x-9)²=1.c. Résoudre l'équation (2x-9)²=15) a. D'après les questions précédentes, pour quelle(s) proposition(s) du point M sur le segment [AB]l'aire de la partie colorée est-elle égale à l'aire de la partie non colorée?
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