Exercice 44 :
1. [tex]D(x) = 30x+40[/tex]
[tex]D(2) = 30*2+40[/tex]
[tex]D(2) = 60+40[/tex]
[tex]D(2) = 100[/tex]
Le montant de la facture pour 2 heures est de 100€.
2. Graphique en pièce jointe.
3. Graphiquement, le montant d'une facture de 2h30 est de environ 115€.
[tex]D(2,5) = 30*2,5+40[/tex]
[tex]D(2,5) = 75+40[/tex]
[tex]D(2,5) = 115[/tex]
Graphiquement, le montant d'une facture de 4h est de 160€.
[tex]D(4) = 30*4+40[/tex]
[tex]D(4) = 120+40[/tex]
[tex]D(4) = 160[/tex]
Graphiquement, le montant d'une facture de 5h30 est de environ 205€.
[tex]D(5,5) = 30*5,5+40[/tex]
[tex]D(5,5) = 165+40[/tex]
[tex]D(5,5) = 205[/tex]
4. Graphiquement, une facture de 55€ correspond à une durée de travail de 30 minutes.
[tex]D(x) = 55[/tex]
⇔[tex]30x+40 = 55[/tex]
⇔[tex]30x = 15[/tex]
⇔[tex]x = \frac{15}{30} [/tex]
⇔[tex]x = 0,5[/tex]
Graphiquement, une facture de 85€ correspond à une durée de travail de 1h30.
[tex]D(x) = 85[/tex]
⇔[tex]30x+40 = 85[/tex]
⇔[tex]30x = 45[/tex]
⇔[tex]x = \frac{45}{30} [/tex]
⇔[tex]x = 1,5[/tex]
Graphiquement, une facture de 190€ correspond à une durée de travail de 5h.
[tex]D(x) = 190[/tex]
⇔[tex]30x+40 = 190[/tex]
⇔[tex]30x = 150[/tex]
⇔[tex]x = \frac{150}{30} [/tex]
⇔[tex]x=5[/tex]
Exercice 58 :
1. [tex]f(2) = 2[/tex]
[tex]f(6) = 12[/tex]
[tex]f(4,5) = 7 [/tex] (car les 2 moitiés de carré en forment 1 entier)
2. On sait graphiquement que l'aire de la figure en x = 3 est de 4.
Je remplace x par 3 dans la fonction f :
[tex]f(3) = 2*3-2[/tex]
[tex]f(3) = 4[/tex]
On sait également graphiquement que l'aire de la figure en x = 5 est de 8.
Je remplace x par 5 dans la fonction f :
[tex]f(5) = 2*5-2[/tex]
[tex]f(5) = 8[/tex]
La fonction f est donc bien représentative de la représentation graphique.
3. Graphique en pièce jointe.
