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Exercice 1: Bernard est en train de fixer les prix pour les billets de sa grande croisière de
découverte des fonds marins en méditerranée.
Pour un prix de vente unitaire fixé à a euros, il évalue que son nombre de billets vendus sera
de 400 -x.
Par ailleurs il évalue ses frais pour cette croisière, tout compris, à 30000 euros.
1. Déterminer la recette de Bernard en fonction de x.
2. Démontrer que le bénéfice de Bernard sera donné par la fonction f définie sur (0; 400) par
F(x) = -x^2 + 400x - 30000
3. Déterminer dans quel intervalle doit se situer le prix des billets pour que Bernard ne perde
pas d'argent.
4. Déterminer le bénéfice maximal de Bernard et le prix de vente correspondant.
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