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ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=AC=1 cm.
1-Déterminer la longueur exacte du segment (BC).
2-Donner la mesure des angles ABC et ACB.
3-En déduire la valeur exacte de cos 45° et sin 45°.
1- Par le t de Pythagore appliqué au triangle ABC rectangle en A, on a : AB² + AC² = BC² 1² + 1² = BC² BC² = 2 BC = √2 cm
2/ Je sais que le triangle ABC est isocèle en A; or, les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux; donc angles ABC = ACB La somme des angles d'un triangle est 180° Donc ABC=ACB= (180-90) / 2 = 45° 3/ cos (ABC) = AB / BC cos(45°) = 1/√2
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