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Piloupan
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Bonsoir, excuser moi pouvez vous m'aider pour un exercice svp
merci de votre aide

1. Résoudre l’inéquation suivante dans l'intervalle I= ]-∞;-6[
[tex] 8ln \frac{-3}{2} x-9 \leq e [/tex]^4
2. Expliquer pourquoi cette intervalle I
3.Simplifier l'expression suivante:
ln e^ ln 4 - ln [tex] \frac{6}{e} [/tex]
un grand merci a ceux qui m’aideront

Sagot :

1)
8ln(-3/2*x-9)≤e^4
⇔ln(-3/2*x-9)≤e^4/8
⇔-3/2*x-9≤e^(e^4/8)
⇔-3/2*x≤9+e^(e^4/8)
⇔x≥-2/3*(9+e^(e^4/8))
⇔x≥-6-2/3*e^(e^4/8)
Donc S=[-6-2/3*e^(e^4/);-6[

2) La fonction lnx est définie sur IR+*
Il faut donc que -3/2*x-9>0
⇔3/2*x<-9
⇔x<-2/3*9
⇔x<-6
Donc I=]-oo;-6[

3)
ln(e^ln4)-ln(6/e)=ln4-(ln6-lne)=1+ln4-ln6=1+ln(2/3)
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