Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Rejoignez notre communauté d'experts pour obtenir des réponses détaillées et fiables à toutes vos questions.
a) Choisir 3 nombres entiers consécutifs (qui se suivent).
Calculer le carré du nombre du milieu, puis soustraire à ce carré le produit des deux autres nombres.
b) Recommencer avec 3 autres nombres entiers consécutifs. Que constate-t-on ?
C) Démontrer cette conjecture avec les trois entiers consécutifs suivant :
(n-1) ; n ; (n + 1)
A) Choisir 3 nombres entiers consécutifs (qui se suivent).
Calculer le carré du nombre du milieu, puis soustraire à ce carré le produit des deux autres nombres. 3 ; 4 et 5 4² = 16 16 - (3 x 5) = 16 - 15 = 1
b) Recommencer avec 3 autres nombres entiers consécutifs. Que constate-t-on ? 6 ; 7 et 8 7² = 49 49 - (6 x 8 ) = 49 - 48 = 1 On constate qu'on trouve toujours le même résultat qui est 1
C) Démontrer cette conjecture avec les trois entiers consécutifs suivant : (n-1) ; n ; (n + 1) n² n² - (n - 1) * (n + 1) n² - (n² + n - n - 1= n² - n² - n + n = 1 La conjecture est prouvée
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Merci de visiter FRstudy.me. Revenez bientôt pour découvrir encore plus de réponses à toutes vos questions.
