Exercice 2
Voir schéma joint.
1. Le triangle ABD est un triangle rectangle en A, son hypoténuse est BD donc d'après le théorème de Pythagore :
BD² = AD² + AB²
or AD = AC - CD
AD = 4 - 0.4 = 3.6 m
BD² = 3.6² + 2.4²
BD² = 12.96 + 5.76 = 18.72
d'où
BD = √18.72 = 4,33 m
L'étai mesure 4,33 m
2. Rappel : sin angle = coté opposé à l'angle / hypoténuse
cos angle = coté adjacent à l'angle / hypoténuse
tan angle = coté opposé à l'angle / coté adjacent à l'angle
Angle du bas de l'étai (angle B)
tan B = AD/AB = 3.6/2.4 = 1.5
d'où
angle B = 56.31°
Angle du haut de l'étai (angle D)
la somme des angles d'un triangle = 180°
donc
180° = Angle A + Angle B + Angle C
d’où
Angle C = 180 - Angle A - Angle B
Angle C = 180-90-56.31
Angle C = 33.69
