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Bonjour, quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît?? C’est un DM sur les sommes. Je dois le rendre le plus vite possible! J’y arrive vraiment pas
Pour tout n appartient à N*, on pose Sn= la somme des 1/k^3, pour k variant de 1 à n.
1. Calculer S₁, S2 et S3.
2. Écrire une fonction Python qui prend un entier naturel non nul n en argument d'entrée
et renvoie la valeur Sn
3. Montrer que pour tout entier k supérieur ou égale 2 on a : 1/k^3 inférieur ou égale à 1/(k^3 - k).
4. En déduire que pour tout entier n > ou égale 2, on a : Sn < ou égal 1 + la somme des 1/(k^3 - k) pour k variant de 2 à n.
5. Trouver trois réels a, b et c tels que :
Pour tout k appartient à l’intervalle 2;+ l’infini, 1/(k^3 - k) = a/k-1 + b/k + c/k+1.
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