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Exercice 1 : Je choisi un nombre. Je le multiplie par 7. J'additionne ensuite 3 au résultat. Je multiplie ce nouveau résultat par 5 et je soustrais le triple du nombre choisi au départ. J'obtiens finalement 3315. Quel nombre ai-je choisi au départ? Expliquez votre démarche dans le détail.

Exercice 2 : On donne l'expression A = (2x+3)² - (x+7)(2x+3)

1. Développer et réduire A.
2. Factoriser et réduire A.
3. Pour chacune des valeurs proposées pour x calculez la valeur de A en précisant l'expression utilisée. a) x=0 b) x=4


Exercice 3 : Le triangle ABC est tel que AB= x+3, AC=3x-1 et BC²= 10x²+10. Ce triangle est-il rectangle en A ? Justifiez.

Sagot :

Winner123
bonsoir

x
7x
7 x + 3
35 x + 15
35 x + 15 - 3x = 32 x +15

32 x +15 = 3 315
32 x = 3 315 - 15
32 x = 3 300
x = 103.125
 le compte ne tombe pas juste, il y a donc une erreur dans l'énonce


A = (2x+3)² - (x+7)(2x+3) 
a = 4 x² + 12 x + 9 - ( 2 x² + 3 x + 14 x + 21)
A = 4 x² + 12 x + 9 - 2 x² - 3 x - 14 x  - 21
a = 2 x² - 5 x - 12

A = ( 2 x +3) ( 2 x +3 - x - 7)
A = ( 2 x +3) ( x - 4)
pour x = 0
A = 3 x - 4 = -12

pour x = 4
A = ( 8 + 3) ( 4 - 4) = 0


Exercice 3 : Le triangle ABC est tel que AB= x+3, AC=3x-1 et BC²= 10x²+10. Ce triangle est-il rectangle en A ? 

(x +3)² + ( 3 x -1)² = 10 x² + 10
x² + 6 x + 9 + 9 x² - 6 x + 1 = 10 x² +10
10 x² + 10 = 10 x² +10

donc il est rectangle

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