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Une usine fabriquant des pièces métalliques pour
vélos possède deux machines A et B. La machine A
assure 60% de la production.
Une étude a montré que 6 % des pièces fabriquées
par la machine A sont défectueuses. De plus, 2 % des
pièces fabriquées proviennent de la machine B et sont
défectueuses.
On choisit une pièce de la production au hasard.
Soient A et D les événements respectifs « la pièce
provient de la machine A » et « la pièce est défectueuse >>,
1. Construire un arbre pondéré décrivant la situation.
2. Calculer la probabilité de l'événement D.
3. Calculer la probabilité que la pièce soit défectueuse
sachant qu'elle provient de la machine B.
4. Calculer la probabilité que la pièce provienne de la
machine B sachant qu'elle est défectueuse.
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