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Bonjour j ai besoin d aide pour un dm de maths svp ;)
Soit f la fonction définie par f(x)=(3x-5)2 (au carre) -(3x-5)(x-8)
A)développer et reduire f(x)
B)factoriser f(x) en utilisant l expression initiale fournie par l énoncé .
C)resoudre l'équation suivante :(3x-5)(2x+3)=0
D)en déduire les antécédents de 0 par la fonction f.

Je n ai rien compris j ai esseyer mes je n y arrive pas le DM et a rendre pour mardi donc je vous remercie si vous vouler bien m aider ;)

Sagot :

Anylor
A) f(x)=(3x-5)²  -(3x-5)(x-8) = (9x² -30x +25) -( 3x²-24x -5x +40)
=9x² -30x +25 - 3x²+24x +5x -40  =6x²  -x -15


f(x)=(3x-5)²  -(3x-5)(x-8)
on factorise par (3x-5) [ 3x-5 -(x-8) ] = (3x-5) [ 3x-5 -x+ 8 ] = (3x -5) (2x +3)

c) un produit de facteurs est nul si au moins un de ses facteur est nul
 (3x -5) (2x +3) =0
          3x -5 = 0        x =  5/3      
ou 2x +3 =0             x = -3/2

les antécédents de 0   =>  f(x)  = 0
 f(5/3) =0    et   f( -3/2) =0

les antécédents de 0  sont     5/3   et   -3/2
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