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SVP URGENT POUR DEMAIN !

Soit f le trinôme défini pour tout x réel par :

f(x) = x² - 2x - 3

a. Montrer que pour tout x réel, f(x) = (x - 1)² - 4
b. Montrer que pour tout x réel, f(x) = (x + 1) (x - 3)
c. Donner les extremums de f
d. Résoudre f(x) = 0

Sagot :

Overjay
a-
(x-1)²-4  = x² - 2x +1 - 4
           = x² - 2x -3

b-
(x-1)²-4 = (x-1+2)(x-1-2) identité remarquable
           = (x+1)(x-3) est la forme factorisée de f(x)

c-
extremum atteint quand (x-1)² est minimal donc quandx-1 = 0 donc  x = 1

d-
f(x) = 0
(x+1)(x-3) = 0
donc
x = -1 ou x = 3
les solution donc -1 et 3



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