Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
ABC est rectangle en C donc O est le centre du cercle circonscrit à ABC.
Donc A, B et C sont sur le cercle de centre O et de rayon OA=32,5
Or AB²=65=4225
AD²=56²=3136
DB²=33²=1089
Donc AD²=AD²+DB² : d'après la réciproque de Pythagore ADB est rectangle en D.
O est donc aussi le centre du cercle circonscrit à ADB.
Donc A, D et B sont sur le cercle de centre O et de rayon OA.
A, B, C et D sont sur le cercle de centre O et de rayon OA.
