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Sagot :
Bonjour
264pi/3<265pi/3<267pi/3
88pi<265pi/3<89pi
88pi-88pi<265pi/3-88pi<89pi-88pi
0<265pi/3-88pi<pi
0<pi/3<pi
donc la mesure principale est pi/3
-252pi/6<-247pi/6<-246pi/6
-42pi<-247pi/6<-41pi/6
-42pi+42pi<-247pi/6+42pi<-41pi/6+42pi
0<-247pi/6+42pi<pi
0<5pi/6<pi
donc la mesure principale est 5pi/6
On cherche à calculer l'angle (OM,ON)
On applique la relation de Chasles pour les angles orientés:
(OM,ON)=(OM,OI)+(OI,ON)
(OI,OM)=pi/3 donc (OM,OI)=-pi/3
(OI,ON)=5pi/6
donc
(OM,OI)+(OI,ON)=-pi/3+5pi/6=pi/2
donc OM et ON sont perpendiculaires.
264pi/3<265pi/3<267pi/3
88pi<265pi/3<89pi
88pi-88pi<265pi/3-88pi<89pi-88pi
0<265pi/3-88pi<pi
0<pi/3<pi
donc la mesure principale est pi/3
-252pi/6<-247pi/6<-246pi/6
-42pi<-247pi/6<-41pi/6
-42pi+42pi<-247pi/6+42pi<-41pi/6+42pi
0<-247pi/6+42pi<pi
0<5pi/6<pi
donc la mesure principale est 5pi/6
On cherche à calculer l'angle (OM,ON)
On applique la relation de Chasles pour les angles orientés:
(OM,ON)=(OM,OI)+(OI,ON)
(OI,OM)=pi/3 donc (OM,OI)=-pi/3
(OI,ON)=5pi/6
donc
(OM,OI)+(OI,ON)=-pi/3+5pi/6=pi/2
donc OM et ON sont perpendiculaires.
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