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Un voyagistre veut faire une promotion sur le vol Paris Londres. Le nombre de places disponibles est au maximum de 10200. Le nombre p(x) de passagers intéressés est fonction du prix x du billet , avec p(x) = 10200 - 120x .

1) calculer le nombre de passagers lorsque le prix du billet est fixé a 65€ .
2) calculer le prix du billet en supposant que 7 200 passagers sont intéressés .
3) que se passe t il lorsque le billet est gratuit ? Lorsque le prix du billet est 85€ ?
4) montrer que la fonction définie sur [ 0 ; 85 ] par x --> p(x) est strictement décroissante sur cet intervalle .

Sagot :

Kvnmurty
         x = le prix du billet  en Euros
        le nombre de passagers sur le vol de Paris a Londres = p(x)

1)   p(x)  = 10 200 - 120 * x 
              p( 65) = 10 200 - 120 * 65 = 2 400 passagers

2)
     p(x) = 7200 = 10 200 - 120 x 
                120 x = 3000 
                 =>  x = 25 Euros

3)
     quand le prix du billet est gratuit,  x = 0    et  p(x)  = 10 200
         le vol est plein.
           p (85) = 10 200 - 120 * 85 = 0        - il n y a pas de passagers.

4)   
   la dérivée de la fonction  p(x) =  - 120 .   le pente est -120.
   la fonction p est décroissante sur l'intervalle [ 0 ; 85 ],  parce que le coefficient de x , dans l'expression du nombre de passagers.
     x <= 85 Euros, car  pour x > 85 Euros p(x) < 0.  
     x > 0   car  x est le prix du billet.
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