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sur la sure momenque (un) définie sur N par :
-1 et pour tout entier naturel n,
2
Un+1=¹+
1)
a) Calculer u₁, ₂ et uz. On donnera les valeurs exactes puis des valeurs approchées à 10-² près.
b) Formuler une conjecture sur le sens de variation de cette suite.
+²n+2.
2)
a) Démontrer, par récurrence, que pour tout entier naturel n, un ≤ n +3.
b)
Déterminer pourt tout entier naturel n, une expression de Un+1 - Un en fonction de n.
c) En déduire une validation de la conjecture faite à la question 1) b).
3) On désigne par (v) la suite définie sur N par v₂ = Un-n-3
a)
Démontrer que la suite (v₁) est une suite géométrique de raison
b)
En déduire que pour tout entier naturel n, un= -4(
c) Déterminer alors la limite de la suite (un)
4 (²) +n +3
Bonjour je blqoue pour la question 3 a et b merci de votre aide
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