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Trouver la position de M tel que AM = MD

Trouver La Position De M Tel Que AM MD class=

Sagot :

Notons BM=x
Alors MC=BC-BM=5-x
ABM est rectangle en B, on applique Pythagore :
AM²=AB²+BM²=3²+x²
DCM est rectangle en C :
MD²=DC²+CM²=4²+(5-x)²
Si AM=MD alors AM²=MD²
Soit 9+x²=16+(25-10x+x²)
Donc 9+x²=41-10x+x²
10x=41-9=32
x=32/10=3,2 cm
Donc AM=MD pour BM=3,2
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