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Notons BM=x Alors MC=BC-BM=5-x ABM est rectangle en B, on applique Pythagore : AM²=AB²+BM²=3²+x² DCM est rectangle en C : MD²=DC²+CM²=4²+(5-x)² Si AM=MD alors AM²=MD² Soit 9+x²=16+(25-10x+x²) Donc 9+x²=41-10x+x² 10x=41-9=32 x=32/10=3,2 cm Donc AM=MD pour BM=3,2
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