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Bonjour tout le monde, j'espère que vous pourrez m'aider sur ses exercices, merci à ceux qui m'aideront.
Exercice 1 :
1. Encadrer x² dans les cas suivants :
a. 7≤x≤10 b. -3≤x≤-2 c.-1≤x≤1

2. Donner un encadrement de 5(2x-3)²-1 dans les cas suivants :
a. 2≤x≤3 b. 0≤x≤1 c. 1≤x≤2

3. Comparer 2√13 et 3√7 sans utiliser la touche √ de la calculatrice.

Sagot :

MichaelS
1a)

7 ≤ x ≤ 10
49 ≤ x² ≤ 100

1b)
-3 ≤ x ≤ -2
4 ≤ x² ≤ 9

1c)
-1 ≤ x ≤ 1
1 ≤ x² ≤ 1

2a)
2 ≤ x ≤ 3
4 ≤ 2x ≤ 6
1 ≤ 2x-3 ≤ 3
1 ≤ (2x-3)² ≤ 9
5 ≤ 5(2x-3)² ≤45
4 ≤ 5(2x-3)²-1 ≤ 44

2b)
0 ≤ x ≤ 1
0 ≤ 2x ≤ 12
-3 ≤ 2x-3 ≤ 9
9 ≤ (2x-3)& ≤ 81
45 ≤ 5(2x-3)² ≤ 405
44 ≤ 5(2x-3)²-1 ≤ 404

2c)
1 ≤ x ≤ 2
2 ≤ 2x ≤ 4
-1 ≤ 2x-3 ≤ 1
1 ≤ (2x-3)² ≤ 1
5 ≤ 5(2x-3)² ≤ 5
4 ≤ 5(2x-3)²-1 ≤ 4
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