En metant le numérateur au carré et le dénominateur au carré ; on trouve
Numérateur : (1+ racine(5))² = 1 + 5 + 2racine(5) = 6 +2racine(5)
Dénominateur: 2²=4
L'expression devient:
(6 + 2*racine(5) ) /4 et en simplifiant par 2 ===> (3+racine(5) ) /2
en recherchant le delta de l'expression x² - x -1
delta = 1-4(-1) = 5
les solutions de l'équation son x = (1+racine(5) ) /2 et x = (1-racine(5) ) /2
et Phi = (1+racine(5) ) /2 , le nombre d'or
Ou encore x = (1 + racine(5) ) /2 dans l'équation donne:
3/2 + racine(5)/2 -1/2 - racine(5)/2 - 1 = 0
