Bonsoir
On a un triangle rectangle avec un côté de l'angle droit = 16 m
on a donc
Hypoténuse² = Côté² + 16² ( d'après théorème de Pythagore)
et
Hypoténuse = 80 - (16 + Côté)
On remplace dans la première égalité et on obtient
(80 - 16 - côté)² = côté² + 16²
(64 - côté)² = côté² + 16² en développant
4096 - 128 Côté + Côté² = Côté² + 256
128 Côté = 4096 - 256
Côté = (4096 - 256) /128
Côté = 30 mètres
On remplace dans la seconde égalité
Hypoténuse = 80 - ( 30 + 16) = 80 - 46 = 34 mètres
Le triangle est formé
d'un côté de l'angle droit = 16 mètres
autre côté angle droit = 30 mètres
hypoténuse = 34 mètres
Vérification
34² = 30² + 16²
1156 = 900 + 256 ce qu'il fallait démontrer
Bonne soirée
