Pour réussir Pythagore il est nécessaire de faire quelques exercices, c'est toujours pareil ! Attention, Pythgore ne s'utilise que pour les triangles rectangles.
Pour le n° 14
Données : (je connais)
la figure représente un parallélépipède rectangle
LJI est un triangle rectangle en J
Longueur => MN = 52 mm d'où KI = 52 mm
largeur => LM = 39 mm d'où JK = 39 mm
Hauteur => NI = 72 mm d'où LJ = 72 mm
J'utilise le théorème de Pythagore (le carré de l'hypoténuse est égal à la somme au carré des deux autres côtes)
1ère étape : calcul de JI
j'utilise les symboles ^2 pour dire "au carré"
C'est toujours : hypoténuse au carré = petit côté au carré + grand côté au carré
JI^2 = JK^2 + KI^2
Je remplace par les valeurs que je connais en les mettant au carré
JI^2 = 39^2 + 52^2
Avec la calculatrice je calcule 39^2 et 52^2
JI^2 = 1521 + 2704
Je fais la somme et la place sous racine carrée
JI^2 = racine carrée de 4225
A la calculatrice je calcule la racine carrée de 4225
JI = 65 mm
J'en conclus que la mesure de JI est égale à 65 mm.
2ème étape : calcul de LI
Je connais maintenant la mesure de JI donc j'utilise le théorème de Pythagore pour calculer LI
Je procède de la même façon
LI^2 = LJ^2+ JI^2
LI^2 = 72^2 + 35^2
LI^2=5184 + 4225
LI^2 = racine carrée de 9409
LI = 97 mm
J'en conclus que la mesure de LI est égale à 97 mm
Exercice n° 17
Données : (je connais)
IJ = 2,4 cm
LI = 3,2 cm
LK = 5,8 cm
1ère étape :
J'utilise le théorème de Pythagore pour calculer la mesure de LJ
JL^2= IL^2 + IJ^2
JL^2= 3,2^2 + 2,4^2
JL^2= 10,24 + 5,76
JL^2= racine carrée de 16
JL = 4 cm
J'en conclus que la mesure de JL est égale à 4 cm.
2ème étape :
Je connais la mesure de JL j'utilise le théorème de Pythagore pour calculer JK.
LK^2= JK^2 + JL^2
5,8^2= JK^2 + 4^2
33,64= JK^2 + 16
33,64 - 16 = JK^2
racine carrée de 17,64 = JK^2
4,2 = JK
J'en conclus que la mesure de JK est égale à 4,2 cm.
