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Posté par ProfilSolene02 Solene02


S'il vous plait ! J'aurai besoin d'explication pour factoriser.

On donne A = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)

1. Développer et réduire A.
A = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)
A = (x²) - 2 * x * 3 + 3² + (x - 3 + 1 - 2x)
A = x² - 6x + 9 + x - 3 + 1 - 2x
A = x² - 3x + 10

J'ai bon ?

2. Prouver que l'expression factorisée de A est : (x - 3)(-x -2).
La je ne comprends pas.

Merci de votre aide


Sagot :

Anylor
non c'est faux
A = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x) 
x² - 6x  + 9 + x - 2x²- 3 + 6x  =
-x² +x +6

prouver que (x - 3)(-x -2) est l'expression factorisée de A

il faut développer        (x - 3)(-x -2)  = 
- x²  - 2x +3x +6    =  -x² -x + 6

on retrouve A, donc ça prouve que (x - 3)(-x -2) est l'expression factorisée de A
(x - 3)(-x -2)  =    -x² -x + 6     
c'est la même expression sous deux formes différentes


autre méthode
tu peux aussi factoriser A
A = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x) 
facteur commun (x-3)
(x-3) ( x-3 +1-2x) = 
(x-3) ( - x  -2)


  
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