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Sagot :
1)f(x) = (x-1)²-5 =x²-2x+1 -5=x²-2x-4
2)on a x²-2x-4 donc
x²-2x-4=0
Δ=b²-4ac=4-4×1×-4=20
√Δ=√20=√4×5=2√5
x=2-2√5/2 = 1-√5 ou x 2+2√5/2 = 1+√5
donc on a deux racine x =1+√5 et x= 1-√5
f(x)=(x-(1+√5))(x+(1-√5))
3)pour [ 4 , 6] f'est toujours positif donc f est croissante
f(4) = 4 f(6)=20
4) f(-2)=4 et f(-1)=-1 donc f(-2)×f(-1)≤0 parce que f est croissante dans cet intervalle
2)on a x²-2x-4 donc
x²-2x-4=0
Δ=b²-4ac=4-4×1×-4=20
√Δ=√20=√4×5=2√5
x=2-2√5/2 = 1-√5 ou x 2+2√5/2 = 1+√5
donc on a deux racine x =1+√5 et x= 1-√5
f(x)=(x-(1+√5))(x+(1-√5))
3)pour [ 4 , 6] f'est toujours positif donc f est croissante
f(4) = 4 f(6)=20
4) f(-2)=4 et f(-1)=-1 donc f(-2)×f(-1)≤0 parce que f est croissante dans cet intervalle
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