exo 03:
1) x∈[-3 , 0]∧[3 , 4] f(x) croissante
x∈[0 , 3] f(x) décroissante
2) x∈[-3 , -2] ∧[1 , 4] f est négatif
x∈[-2 , 1] f est positif
3) a) vrai
b)vrai
c) faux
d) vrai
e)faux
f) faux
g) faux
h) faux
exo 04 :
1) f(2) = 4-(2×2-3)² = 3
2) f(1/3)= 4-(2/3 -3)² =4-(2-9/3)² =4-(-7/3)²= 4-49/9 = 36-49/9 = -13/9
3)a) f(x) = 4-(2x-3)² = 4-4x²-9 +12x =-4x²+12x-5
b) f(√3)= -4(√3)² +12×√3 -5 = -12 +12√3 -5 = -17 +12√3
4) a) f(x) = -4x² +12x -5 =x(-4x+12) -5
b) f(x) =0 donc
-4x²+12x-5=0
Δ=b²-4ac = 144-80 = 64
√Δ=√64 = 8
donc x=-12-8/-8 = -20/-8=5/2
x' = -12+8/-8 = -4/-8 =1/2
exo 05:
2) m est le milieu de [r c]donc
m(x, y)
x = 5-2/2 = 3/2
y= 3-1/2 =2/2 = 1 donc m (3/2 , 1 )
3) re = √(-2-2)²+(3-5)² =√16+4=√20=2√5
4) rc =√(-2-5)²+(3+1)² = √49+16 =√65
ec = √(2-5)²+ (5+1)²= √9+36 = √45 =3√5
6) on a t est le symetrique de e par rapport a m donc em=mt donc
t ( x , y )
em=√(2-3/2)² +(5-1)² =√1/4 +16 = √65/4
mt = √(3/2-x)² +(1-y)² doonc tu développes et tu calcule em=mt
