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bonjour j'ai un petit exercice sur les identités remarquables
merci pour votre réponse

On pose D = (12x+3)(2x-7)-2x-7)²
Développer et réduire D
Factoriser D
Calculer D pour x = 2 puis pour x = -1


Sagot :

Nonoduchablais
Salut !

[tex](12x + 3)(2x-7)-(2x-7) ^{2} [/tex]

Développer et réduire D :

[tex](12x + 3)(2x-7)-(2x-7) ^{2} \\ 12x*2x+12x*(-7)+3*2x+3*(-7)-((2x)^{2} -2*2x*7+7^{2} ) \\ 24 x^{2} -84x+6x-21-(4 x^{2} -28x+49) \\ 24 x^{2} -78x-21-4 x^{2} +28x-49 \\ 20 x^{2} -50x-70[/tex]

Factoriser D :

[tex](12x + 3)(2x-7)-(2x-7) ^{2} \\ (12x+3)(2x-7) - (2x-7)(2x-7) \\ (2x-7)[(12x+3)-(2x-7)] \\ (2x-7)(12x+3-2x+7) \\ (2x-7)(10x+10)[/tex]

x = 2

[tex](12x + 3)(2x-7)-(2x-7) ^{2} \\ (2x-7)(10x-10) \\ (2*2-7)(10*2-10) \\ (4-7)*(20-10) \\ -3*10 \\ -30[/tex]

x= -1

[tex](12x + 3)(2x-7)-(2x-7) ^{2} \\ (2x-7)(10x-10) \\ (2*(-1)-7)(10*(-1) + 10) \\ (-2-7)(-10+10) \\ 0[/tex]

J'espère t'avoir aidé(e) ! :)


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