Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur FRstudy.me. Nos experts fournissent des réponses rapides et précises pour vous aider à comprendre et résoudre n'importe quel problème.
Sagot :
x²>x^4
⇔x²-x^4>0
⇔x²(1-x²)>0
⇔x²(1-x)(1+x)>0
On sait que x² est toujours positif donc le signe de x²(1-x)(1+x) dépend de (1-x)(1+x)
Tableau de signe :
x -oo -1 1 +oo
1+x - + +
1-x + + -
(1+x)(1-x) - + -
Donc (1+x)(1-x)>0 si x ∈ ]-1;1
0 n'est pas solution de l'inéquation car si x=0, x²(1+x)(1-x)=0 n'est pas strictement positif
donc S=]-1;0[U]0;1[
⇔x²-x^4>0
⇔x²(1-x²)>0
⇔x²(1-x)(1+x)>0
On sait que x² est toujours positif donc le signe de x²(1-x)(1+x) dépend de (1-x)(1+x)
Tableau de signe :
x -oo -1 1 +oo
1+x - + +
1-x + + -
(1+x)(1-x) - + -
Donc (1+x)(1-x)>0 si x ∈ ]-1;1
0 n'est pas solution de l'inéquation car si x=0, x²(1+x)(1-x)=0 n'est pas strictement positif
donc S=]-1;0[U]0;1[
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Merci d'avoir utilisé FRstudy.me. Nous sommes là pour répondre à toutes vos questions. Revenez pour plus de solutions.
