Rejoignez la communauté FRstudy.me et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour accéder à des réponses détaillées et fiables sur n'importe quel sujet.
Sagot :
x²>x^4
⇔x²-x^4>0
⇔x²(1-x²)>0
⇔x²(1-x)(1+x)>0
On sait que x² est toujours positif donc le signe de x²(1-x)(1+x) dépend de (1-x)(1+x)
Tableau de signe :
x -oo -1 1 +oo
1+x - + +
1-x + + -
(1+x)(1-x) - + -
Donc (1+x)(1-x)>0 si x ∈ ]-1;1
0 n'est pas solution de l'inéquation car si x=0, x²(1+x)(1-x)=0 n'est pas strictement positif
donc S=]-1;0[U]0;1[
⇔x²-x^4>0
⇔x²(1-x²)>0
⇔x²(1-x)(1+x)>0
On sait que x² est toujours positif donc le signe de x²(1-x)(1+x) dépend de (1-x)(1+x)
Tableau de signe :
x -oo -1 1 +oo
1+x - + +
1-x + + -
(1+x)(1-x) - + -
Donc (1+x)(1-x)>0 si x ∈ ]-1;1
0 n'est pas solution de l'inéquation car si x=0, x²(1+x)(1-x)=0 n'est pas strictement positif
donc S=]-1;0[U]0;1[
Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à bientôt pour d'autres solutions fiables.
