Pour calculer le périmètre tu dois calculer AC.
Comme ABC est un triangle rectangle en B je peux utiliser le théorème de pythagore.
AC² = AB² + BC²
AC² = 5² + 12²
AC² = 169
AC = [tex] \sqrt{169} [/tex]
AC = 13
Sur le plan AC est égale a 13cm
ACED étant un carré les 4 coté sont égaux donc AC = AE = ED = CD = 13cm
Ona dditionnes chaque coté pour avoir le périmètre :
AE + ED + CD + AB+ BC
13 + 13 + 13 + 5 + 12 = 56
Le périmètre sur le plan est de 56 cm
on sait que l'échelle est 1/1000 donc 1 cm sur le plan représente en réalité 1000cm
56 * 1000 = 56000 cm soit 560 m
Donc le périmètre annoncé sur le testament est vrai.
Tu convertis en vrai longueur pour l'aire :
AC = AE = ED = CD = 13 cm sur le plan donc ( 13 x 1000 = 13000 cm en réalité) soit 130 m
AB = 5 cm sur le plan donc 5 x 1000 = 5000 cm en réalité soit 50m
BC = 12 cm sur le plan donc ( 12 x 1000 = 12000 cm en réalité soit 120 m )
Pour l'aire, tu calcule l'aire du carré ACED : coté x coté : 130 x 130 = 16900 m²
Aire du triangle : Dans le cas d'un triangle rectangle, les côtés adjacents à l'angle droits constituent une base et sa hauteur. Par conséquent, pour calculer l'aire d'un triangle rectangle, il faut multiplier les longueurs des deux côtés adjacents à l'angle droit et diviser le résultat par 2.
Tu as donc : AB x AC / 2 = 50 x 120 / 2 = 3000 m²
on additionnes les deux surfaces : 3000 + 16900 = 19900 m²
19900 m² est égale à 1.99ha
