La formule pour calculer le volume d'une pyramide est :
( Aire de la base x Hauteur ) / 3
La base de tes pyramide est un carré. La formule pour calculer l'aire d'un carré est coté x coté.
La hauteur de tes pyramide est l'axe perpendiculaire à la base passant par le sommet.
Pour la première pyramide.
AIre de la base BCDE : 3 x 3 = 9 cm²
Volume de la pyramide : 9 x 5 / 3 = 15
Le volume de la première pyramide est de 15 cm[tex] ^{3} [/tex]
Pour la deuxième pyramide il faut que tu calcules la hauteur : A'O'
Pour cela tu utilises le triangle A'O'E' rectangle en O'
On utilisera le théorème de pythagoe tel que A'E' ² = A'O' ² + O'E' ²
Tu connais A'E' = 5cm
Il faut calculer O'E' . on utilise le triangle E'O'D' rectangle en O'.
On a donc : E'D' ² = O'E' ² + O'D' ² . On sait que dans un carré les diagonales se coupent en leur milieu donc cela signifie que O'E' = O'D'
On peut donc conclure que O'E' ² = E'D' ² / 2
On calcule : O'E' ² = 3² / 2
O'E' ² = 9 / 2
O'E' = [tex] \sqrt{9/2} [/tex]
Maintenant que l'on à les mesures de O'E' et de A'E' on peut utiliser pythagore pour calculer la hauteur :
A'E' ² = A'O' ² + O'E' ²
5 ² = A'O' ² + ( [tex] \sqrt{9/2} [/tex])²
25 = A'O' ² + 9/2
A'O' ² = 25 + 9/2
A'O' ² = 29.5
A'O' = [tex] \sqrt{29.5} [/tex]
Maintenant on peut calculer le volume de la pyramide 2 :
Aire de la base : 3² = 9
Volume 9 x [tex] \sqrt{29.5} [/tex] / 3 environ égal à 16.29 cm[tex] ^{3} [/tex]
On peut donc en conclure que la deuxième pyramide a un volume plus grand que la première
