Exercice 1:Résoudre les équations suivantes.
a) 5x - 3= 6 - 3x
5x+3x = 6+3
8x = 9
x =9/8
b) 7 - 4x = - 3 + 2x
-4x-2x = -3-7
-8x = -10
x = -10/-8 = 5/4
c) 3(2x + 7) - 4 = 7 = 5 (4 - 3x)
6x+21-4
tu as du te trompee en recopiant
d) 7x (9x + 11) = 0
7x =0 9x+11 =0
x =0/7 =0 x = -11/9
e) (5x -7) (1 - 4x)= 0
5x -7 =0 1-4x =0
5x =7 -4x = -1
x = 7/5 x = -1 /-4 = 1/4
f) 16 +x^{2} = 0
(4+x)(4-x) =0
4+x =0 4-x =0
x = -4 -x = -4 x = 4
g) x^{2} - 121 = 0
(x-11)(x+11) =0
x-11 =0 x+11 =0
x = 11 x = -11
h) x^{2} + 8 = 8
x² +8-8 =0
x² =0
donc solution x = 0
Exercice 2:
a et b désignent deux nombres relatifs.
On note:
S la somme des nombres a et b; s = a+b
D la différence des nombres; d = a-b
P les produit des nombres a et b. p =axb =ab
1. Démontrer que: D au carré = S au carré - 4P.
(a-b)² = (a+b)² -4ab
a²-2ab+b² = a²+2ab+b²-4ab
a²-2ab+b² =a²-2ab+b²
2. (a) Calculer la différence de deux nombres a et b dont la somme est égale à 468 et le produit à 54 755.
on sait que
D² = S² -4P
D² = 468²-4(54755) = V219024-219020 = 4
donc
D = V4=2
(b) En déduire les nombres a et b.
on sait que a+b = 468
et que a-b = 2
donc
a-b =2
a = b-2
a+b =468
b-2 +b =468
2b = 468+2
2b = 470
b = 470/2 =235
a =b-2
a = 235-2 =233
donc a = 233 et b = 235
