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Soit la fonction f définie sur R par f(x) = 2x²-4x-6 (Forme 1)
1.a) Montrer que, pour tout x réel, f(x) = 2(x-1)²-8 (Forme 2)
1.b) Montrer que pour tout x réel, f(x) = 2(x-3)(x+1) (Forme 3)
1.c) Choisir la forme la plus adapté pour rédoudre l'équation f(x) = -8, puis résoudre l'équation. En déduire le ou les antécédents de -8 par la fonction f.
1) .a) f(x)=2x²-4x-6 =2(x²-2x-3)=2((x²-2x+1)-4)= 2(x-1)²-8.. 1.b) f(x) =2x²-4x-6 = 2(x²-2x-3) =2(x²+x-3x-3)=2x(x+1)-3(x+1)=2(x+1)(x-3). 1.c) f(x)=-8⇒2(x-1)²-8=-8 2(x-1)²=0⇒x-1 =0 ⇒x=1. j'espére que ça soit utile mm si un peu tard.
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