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J'ai besoin d'aide une nouvelle fois :

Pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4. Vrai ou faux (avec des explications)

Merci d'avance.

Sagot :

Anylor
(n+1)² - (n-1)²
on développe en se servant des identités remarquables (a+b)² et (a-b)²
= n²+2n +1 -(n² -2n+1)  =
n²+2n +1 -n² +2n -1  = 4n

donc quel que soit n, (n+1)² - (n-1)² est un multiple de n
car = à 4 n 
(n+1)² - (n-1)²=4n
donc oui
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