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Dans chacun des cas suivants, les fonctions f et g sont-elles égales?
Pour tout réel x,
a) f(x)=2(x-1)^2+3 et g(x)=2x^2-4x+5
b) f(x)=8x^2+6x et g(x)=4x^2+3x
Pour tout réel x différent de -4
c) f(x)=2-(3/(x+4)) et g(x)=(2x+5)/(x+4)
Pour tout réel x non nul
d) f(x)=2x+1+(1/x) et g(x)=(2x^2+2)/x
Pour tout réel x
f(x)=(x+1)(4-x) et g(x)=25/4-(x-3/2)^2
a) oui en développant f b) non trivial c) oui en calculant f d) non en calculant f on trouve : f(x)=(2x^2+x+1)/x e) oui en factorisant g suivant l'identité a²-b²=(a-b)(a+b) avec a=5/2 et b=x-3/2
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