On nomme t l’œil de l'enfant, r le sommet de l'arbre et s le point de l'arbre se trouvant a 1m du sol
dans le triangle rst on a,
st est une droite horizontale et ts une droite verticale, on en déduit que le triangle rst rectangle en s
dans le triangle rst rectangle en s on a,
l'angle rts+trs=90°
d’où trs=90°-4°
=86°
on a aussi
cos rts=[tex] \frac{TS}{TR} [/tex]
donc rt= [tex] \frac{TS}{cos rts} [/tex]
=[tex] \frac{100}{cos 4°} [/tex]
≈100.24
donc rt=100.2m(arrondi au dixième)
on a;
cos trs=[tex] \frac{RS}{RT} [/tex]
d'ou rs= cos trsxRT
=cos86°x100.2
≈6.97
donc rs=7m(arrondie au dixieme)
la hauteur de l'arbre est egale a 7m+ 1m
l'arbre a donc 8 métres de hauteur
pour l'exercice 11, la photographie n'est pas claire!
