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Marie00
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Sagot :

Dans le repère (D,DA,DC,DH)
D(0,0,0) A(1,0,0) C(0,1,0) et H(0,0,1)
a. G(0,1,1) H(0,0,1), I(1,1/2,0) et J=B*G⇒J(1/2,1,1/2)
b.(IG) passe par G un vecteur directeur IG(-1,1/2,1)⇒x=-t  ; y=1/2t+1  ; z=t+1 t∈IR
(HJ) passe par H un vecteur directeur HJ(1/2,1,-1/2)⇒x=1/2s   ; y=s ; z=-1/2s+1 s∈IR
c. Sécantes ⇒-t=1/2s  ; 1/2t+1=s ; t+1=-1/2s+1⇒⇒t=-2/5et s=4/5⇒K(2/5,4/5,3/5)
d.(EK) passe par E(1;0;1) vecteur EK(-3/5,4/5,-2/5)⇒x=-3/5n+1   ; y=4/5n  ; z= -2/5 n+1  n∈IR
e. (BCGH=: y=1
intersection⇒⇒n=5/4⇒L(1/4,1,1/2)

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