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J'aurais besoin d'aide c'est vraiment urgent. Merci à ceux qui m'aiderons.

Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donné, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre x d'articles fabriqués par : C(x)= 2x au carré+10x+900 pour 0 Tous les articles fabriqués sont vendus, la recette totale en euros est donnée par : R(x)= 120x pour 0 1. Vérifier que le bénéfice total est : B(x)= -2x au carré+110x-900
2. Montrer que la forme factorisée de B(x) est : -2(x-10) (x-45)
3. Montrer que la forme canonique de B(x) est : -2(x-27,5) au carré + 612,50
4. Pour quels nombres d'articles le bénéfice est-il maximal? Pour quels nombres d'articles la production est-elle rentable ?


Sagot :

[1) [tex]C(x)= 2 x^{2} +10x+900 [/tex]
[tex]R(x)120x[/tex]
[tex]B(x)=R(x)-C(x)[/tex]
[tex]B(x)=120x-2 x^{2} -10x-900=-2 x^{2} +110x-900[/tex]
2) [tex]B(x)=-2 x^{2} +110x-900=2(- x^{2} +55x-450)[/tex]
[tex]B(x)=2( -x^{2} +10x+45x-450)=2(( -x^{2} +10x)+(45x-450)[/tex]
[tex]B(x)=2(-x(x-10)+45(x-10))=-2(x-10)(x-45)[/tex]
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