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1)Tracer un repère orthogonal en prenant 1 cm pour unité sur chaque axe et placer les points suivants : A ( + 3; + 2 ), B( - 4; + 3 ), C ( 0;- 2 ).
2)a)Construire le point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
b)Indiquer les coordonnées du point D.
3)a)Construire le cercle circonscrit au triangle ABC .On appelle I son centre.
b)Donner un encadrement à l'unité de chacune des coordonnées du point I.
Vous pouvez justes me donner les coordonnées du point D et les plusieurs du point I

Sagot :

Senmusa
Soit D = (x; y)

pour que ABCD soit un parallélo, il faut soit vecteur AB = vecteur DC , soit vecteur AD = vecteur BC au choix...

vect(AD) = (x - 3; y - 2)
vect(BC) = (0- (-4); -2 - 3) = (4; -5)

==>  x - 3 = 4 et y-2=-5 <==>  x=7 et y = -3 ===> D=(7; -3)

pour le cercle circonscrit au triangle ABC, on sait que le centre du cercle est l'intersection des médiatrices des côtés du triangle.. il suffit de prendre 2 médiatrices au choix...  Les médiatrices passent par le milieu des cotés..on peut déterminer le milieu par la formule : M = (  (xA+xB)/2 ; (yA+yB)/2) ..
la médiatrice est perpendiculaire au segment (coté) .. on peut donc trouver leur équation cartesienne... et finalement déterminer leur intersection (le point I) 
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