Exercice 2 :
1. Tu sais que le rayon du gâteau n°1 = 30cm et que le rayon du gâteau n°2 = 2/3 du rayon du gâteau n°1.
DOnc 2/3 * 30 = 20
Le rayon du gâteau n°2 est donc de 20cm.
2. Tu sais que le rayon du gâteau n°2 est de 20 cm et que le rayon du gâteau n°3 = 3/4 du rayon du gâteau n°2
Donc 3/4 * 20 = 15
Le rayon du gâteau n°3 est donc de 15 cm.
3.On calcule le volume de chaque gâteau. Formule : [tex] \pi [/tex] × r² × hauteur.
On sait que tous les gâteaux ont la même hauteur = 10 cm.
Gâteau 1 : volume : [tex] \pi [/tex] × 30² × 10 = 9000[tex] \pi [/tex]
Gâteau 2 : volume : [tex] \pi [/tex] × 20² × 10 = 4000[tex] \pi [/tex]
Gâteau 3 : volume : [tex] \pi [/tex] × 15² × 10 = 2250[tex] \pi [/tex]
Pour avoir le volume totale du gâteau on additionne le volume des 3 gâteaux :
9000[tex] \pi [/tex] + 4000[tex] \pi [/tex] + 2250[tex] \pi [/tex] = 15250[tex] \pi [/tex]
Le volume totale du gâteau est donc de 15250[tex] \pi [/tex].
4. Pour savoir quelle fraction du volume totale représente le gâteau 2 on fait :
4000/15250 = 400/1525 = 80/305 = 16/61
Le gâteau 2 représente 16/61 du volume totale.
