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Sagot :
ln(3x-2)=0 =>
3x -2 > 0 (car ln est définie pour x>0) x >2/3
ln(3x-2)=0 => ln(3x-2) = ln (1) ( car ln 1 = 0 formule du cours )
=> 3x -2 = 1
3x = 3 => x = 1 ( 1> 2/3 donc solution possible)
x = 1
2) même méthode
ln(7x-13)=0
7x -13> 0 => x > 13/7
7x -13 = 1 => x = 14/7 = 2 ( 2> 13/7)
x =2
3)
ln(x+5)=1 formule du cours ln (e) = 1
x+5> 0 => x> -5
ln (x+5) = ln (e)
x+5 = e
x = e - 5
4)
ln(x-3)+ln(x-2)=ln(x+1)
x-3> 0
x-2> 0
x+1> 0
en définitive x> 3
formule ln (a*b) )= ln a + ln b
ln((x-3)*(x-2))=ln(x+1)
(x-3)*(x-2)= x+1
x² -5x+6 -x -1 = 0
x² -6x +5 = 0
delta = 16
2 solutions x1 = 1 et x2 =5
mais x doit être supérieur à 3 ( domaine de définition)
donc 1 seule solution possible
x =5
3x -2 > 0 (car ln est définie pour x>0) x >2/3
ln(3x-2)=0 => ln(3x-2) = ln (1) ( car ln 1 = 0 formule du cours )
=> 3x -2 = 1
3x = 3 => x = 1 ( 1> 2/3 donc solution possible)
x = 1
2) même méthode
ln(7x-13)=0
7x -13> 0 => x > 13/7
7x -13 = 1 => x = 14/7 = 2 ( 2> 13/7)
x =2
3)
ln(x+5)=1 formule du cours ln (e) = 1
x+5> 0 => x> -5
ln (x+5) = ln (e)
x+5 = e
x = e - 5
4)
ln(x-3)+ln(x-2)=ln(x+1)
x-3> 0
x-2> 0
x+1> 0
en définitive x> 3
formule ln (a*b) )= ln a + ln b
ln((x-3)*(x-2))=ln(x+1)
(x-3)*(x-2)= x+1
x² -5x+6 -x -1 = 0
x² -6x +5 = 0
delta = 16
2 solutions x1 = 1 et x2 =5
mais x doit être supérieur à 3 ( domaine de définition)
donc 1 seule solution possible
x =5
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