👤
Emmalryn
Answered

FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et bien informées de la part de nos membres de la communauté dévoués.

Bonjour, pourriez-vous m’aider SVP Déterminer s'ils existent les réels x et y tels que: x+y=1 et xy= -1

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

x + y = 1 ⇔ y = 1 - x

On remplace dans la 2eme équation :

x × y= -1 ⇔ x × (1 - x) = - 1

⇔ x - x² = - 1

⇔ -x² + x + 1 = 0

Δ = b² - 4ac = 1² - 4 × (-1) × 1 = 1 + 4 = 5

Δ > 0 donc 2 racines dans R :

x₁ et x₂ = (-b ± √Δ)/2a = (-1 ±√5)/(-2) = (1 ±√5)/2

Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Chez FRstudy.me, nous nous engageons à fournir les meilleures réponses. Merci et à bientôt pour d'autres solutions.