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Bonjour !
J'ai un dm de maths sur les exponentielles ! Et je beug à un endroit tout bête parce que je n'ai plus trop souvenir d'une "regle" de dérivation d'un produit avec une exponentielle !
Si je m'exprime mal, voilà où j'en suis :
F(x) = cos x.e^(1-x)
Et ils proposent comme F'(x) = -(sin x + cos x).e^(1-x)
Là où je ne comprends pas c'est que pour moi la dérivée de cos x = - sin x et la dérivée de e^(1-x) est de -1.e^(1-x)
Donc, je me demandais d'où sortait l'autre cos x ?
on a: (fg)'=f'g+gf' l'autre cos x c'est le "g" f=cosx et g=e^(1-x) alors f'=-sinx et g'=(1-x)'e^(1-x)=-e^(1-x) ainsi F'= -sin x .e^(1-x)+ cos x.(-e^(1-x)) = -(sin x + cos x).e^(1-x)
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