1) L'équation de la tangente Ta en a est de la forme (Ta) : y=f'(a)(x-a)+f(a)
f'(x)=2x
Donc (Ta) : y=2a(x-a)+a²=2ax-2a²+a²=2ax-a²
2) Image ci-joint (pour le dessin j'ai pris a=2) La droite rouge est le projeté de A sur Oy
3) Les coordonnées de A sont (a;a²) puisque A est sur Cf.
H est sur Oy donc H(0;a²)
Les coordonnées de I sont (0;Ta(0)) soit (0;-a²)
H et I sont symétrique par rapport au centre du repère.
4) Il suffit de placer le point de tangence et le symétrique de son projeté othogonal par rapport au centre du repère.
5) Pour f(x)=1/x
Ta(x)=-1/a²*(x-a)+1/a=-x/a²+2/a
Pour tracer la tangente, on relie le point de tangence au point (0;2/a)
Pour f(x)=x³
Ta(x)=3a²(x-a)+a³=3a²x-2a²
Pour tracer la tangente, on relie le point de tangence au point (0;-2a²)
