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Mooi98
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Factoriser le membre de gauche, puis résoudre l'inéquation :
1. 4x^2 - 9 < ou égal à 0

Résoudre l'inéquation :
1. 3x(x+3)-(x+3)^2 < ou égal à 0

Merci à ceux qui m'aideront

Sagot :

Anylor
4x^2 - 9 ≤  0 
(2x)² -3² ≤ 0
identité remarquable 
 a²-b² = (a-b) (a+b)
(2x -3)(2x+3)≤ 0

tableau de signes
2x-3 < 0   si x < 3/2
2x +3 < 0  si x< -3/2

4x^2 - 9  ≤ 0    si x   € [ -3/2 ; 3/2]


Résoudre l'inéquation : 
1. 3x(x+3)-(x+3)^2   ≤  0 

on factorise
(x+3) [ 3x - x- 3 ]
= (x+3) (2x-3)

(x+3) (2x-3) ≤ 0   
tableau de signes

x+3   ≤ 0    =>  x  ≤  -3
2x -3 ≤  0 =>   x   ≤  3/2
 
x                -OO                 -3                      3/2                    +OO
x+3                        -            0             +                        +
2x -3                       -                           -         0              +
(x+3) (2x -3)            +           0              -        0              +



3x(x+3)-(x+3)² ≤ 0               <=>

si x   € [ -3  ; 3/2]

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