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Lalouuu
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1-a) Prouve que l’aire Agrisée de la partie grisée est égale à : 2x² – 18x + 80.

b) Prouve que l’aire Anon grisée de la partie non grisée est égale à :
– 2x² + 18x.
2-Donne un encadrement de x aussi précis que possible.

3-a) Démontre que pour résoudre le problème posé on est amené à résoudre l’équation :4x²-36+80= 0

b) Pour résoudre l’équation 4x²-36+80= 0
on l’écrit de la façon suivante :(4x²-36+81)-1= 0

1a Prouve Que Laire Agrisée De La Partie Grisée Est Égale À 2x 18x 80 B Prouve Que Laire Anon Grisée De La Partie Non Grisée Est Égale À 2x 18x 2Donne Un Encadr class=

Sagot :

Riemann
1) Remarque: Les aires sont les aires de rectangles qui se calculent par:
 Aire= Longueur*Largeur
a) AireGrisée= Aire_ERVU+Aire_VSGT
AireGrisée= x*x+(10-x)*(8-x)=x^2+80-18x+x^2=2x^2-18x+80

b) AireNonGrisée=Aire_RFSV+Aire_UVTH
AireNonGrisée=(10-x)*x+x*(8-x)=10x-x^2+8x-x^2=18x-2x^2=-2x^2+18x

2)  0<= x <= 8

3) a) AireGrisée = AireNonGrisée
2x^2-18x+80=-2x^2+18x
4x^2+36x+80=0  (On transpose tout dans le membre de gauche)

Attention, il y a une erreur dans ton énoncé.....

Pour résoudre l'équation qui est une équation du second degré, il faut factoriser
l'expression. L'énoncé indique une astuce à réaliser.

4x^2+36x+80=0
4x^2+36x+81-1=0
(4x^2+36x+81)-1=0 (On reconnait une identité remarquable)
(2x-9)^2-1=0
(2x-9)^2-1^2=0 (On reconnait une identité remarquable)
((2x-9)-1)((2x-9)+1)=0
(2x-10)(2x-8)=0
2(x-5)*2(x-4)=0
4(x-5)(x-4)=0
Un produit de facteurs est nul ssi l'un des facteurs est nul.
x-5 =0 ou x-4=0
x=5 ou x=4
Il y a deux solutions 4 et 5.














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