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Sagot :
Vitesse=Distance/Temps donc Temps=Distance/Vitesse.
Notons Tb le temps mis par Bernard pour arriver, Tp celui du peloton et V la vitesse de Bernard.
Il faut que Tb<Tp
La vitesse du peloton est V+25% de V = V+25/100*V=1,25V
Comme Bernard a 8 mn d'avance il a parcouru 8/60*V=2/15*V quand le peloton passe à 25km de l'arrivée. La distance à parcourir pour Bernard est donc 25-2V/15
On a donc
Tb=(25-2V/15)/V=25/V-2/15
Tp=25/1,25V=20/V
Tb<Tp équivaut à 25/V-2/15<20/V soit 25-2V/15<20
⇔2V/15>25-20
⇔2V/15>5
⇔V>5*15/2
⇔V>37,5
Donc Bernard doit rouler au minimum à 37,5 km/h pour gagner la course.
Notons Tb le temps mis par Bernard pour arriver, Tp celui du peloton et V la vitesse de Bernard.
Il faut que Tb<Tp
La vitesse du peloton est V+25% de V = V+25/100*V=1,25V
Comme Bernard a 8 mn d'avance il a parcouru 8/60*V=2/15*V quand le peloton passe à 25km de l'arrivée. La distance à parcourir pour Bernard est donc 25-2V/15
On a donc
Tb=(25-2V/15)/V=25/V-2/15
Tp=25/1,25V=20/V
Tb<Tp équivaut à 25/V-2/15<20/V soit 25-2V/15<20
⇔2V/15>25-20
⇔2V/15>5
⇔V>5*15/2
⇔V>37,5
Donc Bernard doit rouler au minimum à 37,5 km/h pour gagner la course.
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