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Sagot :
Si on multiplie la largeur d'un rectangle par 3 et
que l'on ajoute 2 on obtient sa longueur Le périmètre de ce rectangle
est de 36
.Calculer la largeur de ce rectangle
Rappel formule périmètre rectangle :
2 x (Longueur + Largeur)
Soit x la largeur de ce rectangle
(x + (x * 3 + 2)) * 2 = 36
(x + 3x + 2) * 2 = 36
2x + 6x + 4 = 36
8x = 36 - 4
8x = 32
x = 32/8
x = 4
La largeur de ce rectangle est de : 4 cm
Vérification :
x * 3 + 2 = 4 * 3 + 2 = 12 + 2 = 14 cm
La longueur de ce rectangle est de : 14 cm
P = 2 * (14 + 4)
P = 2 * 18
P = 36 cm
Rappel formule périmètre rectangle :
2 x (Longueur + Largeur)
Soit x la largeur de ce rectangle
(x + (x * 3 + 2)) * 2 = 36
(x + 3x + 2) * 2 = 36
2x + 6x + 4 = 36
8x = 36 - 4
8x = 32
x = 32/8
x = 4
La largeur de ce rectangle est de : 4 cm
Vérification :
x * 3 + 2 = 4 * 3 + 2 = 12 + 2 = 14 cm
La longueur de ce rectangle est de : 14 cm
P = 2 * (14 + 4)
P = 2 * 18
P = 36 cm
Si le périmètre est 36, son demi-périmètre (Longueur + largeur) est 36/2 = 18.
Or Longueur = (3 * largeur) + 2, donc :
(3*largeur + 2) + largeur = 18
4 * largeur + 2 = 18
4 * largeur = 18-2
4 * largeur = 16
largeur = 16/4
largeur = 4
Or Longueur = (3 * largeur) + 2, donc :
(3*largeur + 2) + largeur = 18
4 * largeur + 2 = 18
4 * largeur = 18-2
4 * largeur = 16
largeur = 16/4
largeur = 4
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