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Bonjour, j'ai une question où j'ai pas compris, qui me dis "Déterminer l'ensemble des réels a tel que l'équation f(x) = a, admette exactement trois solutions."

f(x) = x^3-3x²+4

merci


Sagot :

f(x)=x^3-3x^2+4
f'(x)=3x^2-6x
f'(x)=0⇔x=2 ou  x=0
⇒Tableau de variation
f(2)=8-12+4=0
f(0)=4
Si a∈]0,4[ l'équation f(x)=a admet exactement trois solutions 
voir graphique 
View image Leprofsami