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Aidez moi si vous plaît, je ne comprends pas. Je suis dans le cour avec les vecteurs et voilà ce que je dois résoudre :
On considère le plan muni d'un repère orthonormé (O ; I ; J) et les points A(-3 ; -2), B(4 ; 2),
C(z ; 2) et M tel que ACBM soit un rectangle.
Montrer que z doit vérifier l'équation suivante
2z^2-2z-24 = 0
pour que ABCM soit un rectangle il faut que ABC sot un triangle rectangle donc que [AC]²+[CB]²=[AB]² on a [AC]²=(z+3)²+(2+2)² donc [AC]²=z²+6z+17 [AB]²=(4+3)²+(2+2)² [AB]²=57 [CB]²=(4-z)²+(2+2)² [CB]²=z²-8z+16
finalement on a : z²+6z+17+z²-8z+16=57 donc 2z²-2z-23=0
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