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Nutella12389
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Équations
Exercice 31 :
On donne un programme de calcul.
-Choisir un nombre
-lui ajouter 4
-multiplier la somme obtenu par le nombre choisi
- ajouter 4 a ce produit
-écrire le résultat

a) Ecrire les calculs permettant de vérifier que si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre -2 , on obtient 0 .
b) Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5 .
c) Faire deux autres essais en choisissant a chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carre d'un nombre entier, (les essais doivent figurer sur le cahier )
d) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de ce programme de calcul? Justifier la réponse .
e) On souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ ?
svp aider moi c'est pour demain :D


Sagot :

Loulakar

Bonjour,

Exercice 31 :

On donne un programme de calcul.

-Choisir un nombre

-lui ajouter 4

-multiplier la somme obtenu par le nombre choisi

- ajouter 4 a ce produit

-écrire le résultat

a) Ecrire les calculs permettant de vérifier que si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre -2 , on obtient 0 .

• choisir un nombre : -2

• ajouter 4 : - 2 + 4 = 2

• multiplier par le nombre de départ : 2 x -2 = -4

• ajouter 4 : -4 + 4 = 0

b) Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5 .

• choisir un nombre : 5

• ajouter 4 : 5 + 4 = 9

• multiplier par le nombre choisi : 9 x 5 = 45

• ajouter 4 : 45 + 4 = 49

c) Faire deux autres essais en choisissant a chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carre d'un nombre entier, (les essais doivent figurer sur le cahier )

• choisir un nombre : 2 et 3

• ajouter 4 : 2 + 4 = 6 et 3 + 4 = 7

• multiplier par le nombre choisi : 6 x 2 = 12 et 7 x 3 = 21

• ajouter 4 : 12 + 4 = 16 et 21 + 4 = 25

• résultat : 16 = 4^2 et 25 = 5^2

d) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de ce programme de calcul? Justifier la réponse .

• Choisir un nombre : n

• ajouter 4 : n + 4

• multiplier par le nombre choisi : n(n + 4)

• ajouter 4 : n(n + 4) + 4

• résultat : n^2 + 4n + 4 = n^2 + 2 x 2 x n + 2^2 = (n + 2)^2 vraie

e) On souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ ?

(n + 2)^2 = 1

n + 2 = 1

n = 1 - 2

n = -1

FamilyS
Bonjour,

a) Ecrire les calculs permettant de vérifier que si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre -2 , on obtient 0.
- Choisir un nombre : -2
- Lui ajouter 4 : -2 + 4 = 2
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi :-2 × 2 = -4
- Ajouter 4 a ce produit : -4 + 4 = 0
- Ecrire le résultat : 0 = 0²

b) Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5.
- Choisir un nombre : 5
- Lui ajouter 4 : 5 + 4 = 9
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi : 9 × 5 = 45
- Ajouter 4 a ce produit : 45 + 4 = 49
- Ecrire le résultat : 49 = 7²

c) Faire deux autres essais en choisissant a chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carre d'un nombre entier, ( les essais doivent figurer sur le cahier ).
Je choisirai les nombres 4 et 10.
- Choisir un nombre : 4
- Lui ajouter 4 : 4 + 4 = 8
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi : 8 × 4 = 32
- Ajouter 4 a ce produit : 32 + 4 = 36
- Écrire le résultat : 36 = 6²

- Choisir un nombre : 10
- Lui ajouter 4 : 10 + 4 = 14
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi : 14 × 10 = 140
- Ajouter 4 a ce produit : 140 + 4 = 144
- Ecrire le résultat : 144 = 12²

d) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de ce programme de calcul? Justifier la réponse.
- Choisir un nombre : x
- Lui ajouter 4 : x + 4
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi : x(x+4) = x * x + 4 * x = x² + 4x
- Ajouter 4 à ce produit : x² + 4x + 4

e) On souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ ?
Je te laisse faire.

Bonne journée ! :)
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